Rekenen met breuken en wortels
1. Vereenvoudig de volgende uitdrukking
$$
\sqrt{a^5+3a^4} = \U5
$$
Opmerking Er zijn talloze andere vereenvoudigingsoefeningen te vinden met lettervormen, machten en wortels.
Voorbeelden
- $\sqrt{200a^2}$
- $\sqrt{e^{3x}+e^{2x}}$
- $3\sqrt{8}\cdot 5\sqrt{2}$
Opmerking Noemers wortelvrij maken kan ook een opgave zijn.
2. Vereenvoudig $\sqrt{8} + \sqrt{18} = \U5$
Opmerking Er zijn talloze andere oefeningen op bewerkingen met vierkantswortels. Zie hieronder voor een aantal voorbeelden.
- $\frac{\sqrt{40}\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{21}\cdot \sqrt{70}} = \U4$
- $5\sqrt{6}-\sqrt{54}+2\sqrt{96}-3\sqrt{150}$
- $-\sqrt{2x}\cdot \sqrt{18x} = \U4$
3. Zet $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ op gelijke noemer.
4. Herleid $9-\frac{6}{x} = 8-x$ tot een vierkantsvergelijking (de coëfficiënt bij $x^2$ moet positief zijn).
5. Bepaal de inverse van $y = 1+\frac{5}{2+x}$.
6. Schrijf $\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ als $\dots + \dots \cdot \sqrt{2}$.
7. Vereenvoudig $(x+5)^2 -10x$ zo ver mogelijk.