Combinatie integralen en afgeleiden

1. Bepaal $\int \cos x \d x$ en $\frac{\d}{\d x}\cos x$.

Gebruik ook $\sin x$ en andere combinaties (zie voorbeelden verderop).

Hoewel deze vraag alleen maar test of eenvoudige integralen en afgeleiden gekend zijn, kan dit een nuttige oefening zijn. Zeker omdat intgraal en afgeleide van zowel cosinus als sinus verward kan worden.

Neem ook andere primitieven zoals de voorbeelden hieronder.

Voorbeelden

• Bepaal $\int \frac{1}{x} \d x$ en $\frac{\d}{\d x}\frac{1}{x}$
• Bepaal $\int \ln x \d x$ en $\frac{\d}{\d x}\ln x$ (integraal van $\ln x$ vergt al wat meer werk)
• Bepaal $\int e^{2x} \d x$ en $\frac{\d}{\d x}e^{2x}$
• Bepaal $\int \sin x \d x$ en $\frac{\d}{\d x}\cos x$
• Bepaal $\int \cos x \d x$ en $\frac{\d}{\d x}\sin x$
• Bepaal $\int a^x \d x$ en $\frac{\d}{\d x}a^x$
• $\dots$