Ontbinden in factoren

1. Vul het schema van Horner verder aan: $\begin{array}{c|cccc} & 1&5&-8&2 \\ 1 & &\U2 &\U2 &\U2 \\ \hline & \U2 & \U2&\U2&\U2 \end{array}$


2. Ontbind $x^2-25$ in factoren.

Gebruik ook lettervormen zoals: $-a^6+b^8$, $64-49c^2$, $\dots$


3. Ontbind $x^2-6x+9$ in factoren.


4. Bepaal een lineaire factor van de veelterm $x^3-6x^2+4x+1$.


5. Welke van de volgende gehele getallen is een wortel van de vergelijking $x^3-x^2-x-2 = 0$.

Gebruik voor het gemak veeltermen die een gehele wortel hebben. Let erop dat drie van de vier antwoordmogelijkheden geen wortel van de vergelijking zijn.


6. (Deze vraag kan zeker 0/1 gequoteerd worden, maar is verre van een atomaire vraag. Het is de keuze aan de samensteller van de vragen of dergelijke (ingewikkeldere vraag) gebruikt kan worden.)

Gegeven is dat $(x+2)$ en $(x+3)$ factoren zijn van $5x^3+ax^2+b$. Bepaal de waarde van de constanten $a$ en $b$.


7. Als geweten is dat $(x+1)$ een factor is van $p(x) = 8x^3+ax^2+bx-1$ en wanneer men $p(x)$ deelt door $2x+1$ de rest 1 is, bepaal dan $a$ en $b$.

Algemene opmerkingen