Vectoren

1. Bepaal de norm van de vector $$\vec{A} =

$$\left(\begin{array}{c}23-4\end{array}\right)$$$$.

---

2. Bepaal de hoek $\theta$ tussen de vectoren $\overrightarrow{OA}=\left(\begin{array}{c}2\\ 1\\ -2\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{OB}=\left(\begin{array}{c}2\\ 6\\ -3\end{array}\right)$.

Doe dit ook voor twee dimensies. Voorbeeld:

---

3. (Alternatief op vraag 2) Bereken de hoek tussen $\overrightarrow{AB}$ en $\overrightarrow{CD}$ als

---

4. Gegeven zijn de vectoren $\overrightarrow{OA}=\left(\begin{array}{c}2\\ 1\\ -2\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{OB}=\left(\begin{array}{c}5\\ -1\\ k\end{array}\right)$. Vind $k$ zodat $OAb={90}^{\circ }$.

---

5. Duid aan welk van de volgende vectoren in het vlak loodrecht op elkaar staan:

• $\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}2\\ 0\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{CD}=\left(\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right)$

• $\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{CD}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 2\end{array}\right)$

• $\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}1\\ 4\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{CD}=\left(\begin{array}{c}3\\ 2\end{array}\right)$

• $\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}\frac{3}{2}\\ 1\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{CD}=\left(\begin{array}{c}-\frac{7}{2}\\ 3\end{array}\right)$

• Je zou ook de coördinaten van de punten $A,B,C$ en $D$ kunnen geven en dezelfde vraag stellen.
• Je kan ook slechts 2 coördinaatgetallen geven. In dat geval gaat het om vectoren door de oorsprong.

---

6. Bepaal het scalair product van de vectoren $\overrightarrow{A}=\left(\begin{array}{c}-23\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{B}=\left(\begin{array}{c}54\end{array}\right)$.

Dit kan ook voor drie (of meerdere) dimensies.

---

7. Bepaal de coördinaat van het midden van $[AB]$ met $A(-4,7)$ en $B(6,1)$.

Stel deze vraag ook in drie dimensies

---

8.