Limieten van veeltermfuncties

Limieten voor $x \to a$

1. Bereken $lim_{x \to 5} x^{3} - 5 x^{2} + 1 = \underset{―}{}$ .

De limiet voor $x \to a$ kan voor elke veelterm van de vorm $\sum_{i = 0}^{n} b_{i} x^{i}$ berekend worden. Men hoeft maar de functiewaarde van de veeltermfunctie voor $x = a$ te berekenen.

Voorbeelden

$lim_{x \to 2} (x^{4} - 4 x^{2} + 1) = \underset{―}{}$
$lim_{x \to 3} (- x (2 x - 1)^{2}) = \underset{―}{}$

Limieten voor $x \to \pm \infty$

2. Bereken $lim_{x \to + \infty} x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 3 = \underset{―}{}$ .

De limiet voor $x \to a$ kan voor elke veelterm van de vorm $\sum_{i = 0}^{n} b_{i} x^{i}$ berekend worden. Deze limiet is gelijk aan de limiet van de hoogstegraadterm.

Voorbeelden

$lim_{x \to + \infty} (- x^{11} + 100 x^{9} + 100 000 x^{7}) = \underset{―}{}$
$lim_{x \to - \infty} (- x (2 x - 1)^{3}) = \underset{―}{}$