Berekenen van volumes aan de hand van drievoudige integralen

Terug

Voorbeeld

Bepaal het volume van het gebied binnen $x^2+y^2+z^2 = 16$, $x^2+y^2=4x$ en $x^2+y^2=4y$.

1. Gebruik poolcoördinaten om $x^2+y^2+z^2 = 16$ te herschrijven.

2. $x^2+y^2+z^2 = 16$ stelt een $\underline{\hspace{4em}}$ met middelpunt $\underline{\hspace{4em}}$ (geef de coördinaat van het middelpunt) en straal $\underline{\hspace{4em}}$.

3. Als $r^2+z^2 = 16$, dan is $z= \underline{\hspace{4em}}$

4. Overgang op welke coördinaten?
   • poolcoördinaten
   • bolcoördinaten
5. Gebruik poolcoördinaten om $x^2+y^2=4x$ en $x^2+y^2=4y$ te herschrijven.