Schema van Horner
Voorbeeld
Gegeven is de veelterm $z^5 -z^4+4z^3-4z^2+16z-16$ en één van zijn lineaire factoren $z-1$. Vul het schema van Horner verder aan:
$$
\begin{array}{c|cccccc}
& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}} & \underline{\hspace{2em}}&-4&16& \underline{\hspace{2em}} \\
\underline{\hspace{2em}} & \downarrow & 1&0& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}&16 \\
\hline
& 1& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}&0& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}
\end{array}
$$
Antwoord
$$
\begin{array}{c|cccccc}
& 1& -1 & 4&-4&16& -16 \\
1 & \downarrow & 1&0& 4&0&16 \\
\hline
& 1&0& 4&0& 16& 0
\end{array}
$$
Bespreking
De manier waaorp het schema van Horner hier gevraagd wordt, geeft op een zekere manier feedback aan de student. Doordat een aantal getallen reeds ingevuld staan, kan de student onderweg een idee krijgen of hij al dan niet goed bezig is. Een alternatief kan hier zijn om een moeilijkere versie te maken waar minder getallen op voorhand staan ingevuld, bijvoorbeeld alleen een nul op het einde.
Alternatief
Gegeven is de veelterm $z^5 -z^4+4z^3-4z^2+16z-16$ en één van zijn lineaire factoren $z-1$. Vul het schema van Horner verder aan:
$$
\begin{array}{c|cccccc}
& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}} & \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}} \\
\underline{\hspace{2em}} & \downarrow & \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}} \\
\hline
& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& \underline{\hspace{2em}}& 0
\end{array}
$$
Zie ook
Eens het schema van Horner is ingevuld, kan de veelterm ontbonden worden in twee factoren.
Terug
