Raden van een lineaire factor

Wanneer een eerste wortel van de veelterm gevonden werd, kan onmiddellijk een lineaire factor van de veelterm worden gevonden.

Voorbeeld

Gegeven is de complexe veelterm $z^5-z^4+4z^3-4z^2+16z-16$. Stel dat je weet dat $z=1$ een wortel is van deze veelterm. Welke van onderstaande factoren is dan een lineaire factor van deze veelterm?

Alternatief kan zijn om de vraag te stellen als invuloefening. Het antwoord op de vraag is vrij eenvoudig en de alternatieve antwoorden om de meerkeuzevraag nog zinvol te maken zijn eerder beperkt.

Een lineaire factor van de veelterm is $\U5$

Antwoord

$(z-1)$ is een lineaire factor van de veelterm.

Bespreking

Eens een lineaire factor van de gegeven veelterm gevonden werd, kan ook de tweede factor bepaald worden, zodat de veelterm alvast ontbonden werd in twee factoren. Hiervoor kan bijvoorbeeld gebruik gemaakt worden van het schema van Horner.

Terug