Differentiaalvergelijking vertalen vanuit een vraagstuk

Toelichting Soms wordt een bepaalde veranderende situatie beschreven in woorden. Een eerste vraag hierbij kan zijn om het beginvoorwaardenprobleem op te stellen dat bij de beschreven situatie hoort.

Voorbeeld

(Faculteit ingenieurswetenschappen)

Een voorwerp met een massa van 10kg hangt aan een vertikaal opgehangen veer met voorlopig niet nader gespeciﬁeerde veerconstante $k$. Dit voorwerp wordt vanuit zijn evenwichtspunt in beweging gebracht met een neerwaarts gerichte snelheid van 2$\frac{m}{s}$ in een middenstof die een weerstand van 64N uitoefent op het moment dat het voorwerp een snelheid heeft van 8$\frac{dm}{s}$. Gedurende 1s beweegt het voorwerp vrij, daarna wordt het systeem verder aangedreven door een uitwendige kracht $F(t) = \cos(\pi t)$.

Antwoord